数学方法 经济研究
1975年瑞典皇家科学院把诺贝尔经济学奖授予两位学者：前苏联数学家康托罗维奇和美籍经济学家库普曼,以表彰他们为建立和发展线性规划并把它应用到经济分析中所做出的贡献。这一事实诱导人们不断探求数学与经济学的共生现象,数学作为工具研究和分析经济活动中的各种宏观、微观的数量关系,现代数学方法引入到经济学领域,大大地推动了经济学的研究和发展。
一、数学方法对经济学研究有极其重要的作用
数学方法在经济学研究中的作用和重要性,可以从经济学的最高奖项——诺贝尔经济学奖的获奖名单中得到证实。诺贝尔经济学奖自1969年开始颁奖,上世纪末共颁奖32届,获奖者达46人。从32届颁奖的学者以及颁奖的内容来看,贯穿着一条很明显的事实,那就是数学方法与经济学研究的巧妙结合。几乎所有的获奖成果都用到了数学工具,有一半以上获奖者都是有深厚数学功底的经济学家,还有少数获奖者本身就是著名的数学家,特别是获1975年诺贝尔奖的苏联数学家康托洛维奇,获1983年诺贝尔奖的法籍美国数学家德布洛,获1994年诺贝尔奖的美国数学家纳什。
二、经济科学发展内在要求和必然趋势
数学方法在经济学中的应用是经济科学发展的内在要求和必然趋势。萨缪尔森在其《经济分析基础》中文版序言曾经说,不使用数理经济学方法,是“不能使人超越经济科学的幼儿园的”。现代经济理论工作者们也越来越清晰地意识到,在经济理论研究中仅靠过去普遍采用的文字描述方法进行思辨式推理分析,很难保证所讨论问题的规范性及推理逻辑的一致性和严密性,也就难以保证研究结论的准确性、易证实性和理论体系的精密性,这就极不利于经济学科知识准确地、低成本地积累、交流和传播。而数学方法则能使经济学研究对象明确具体、经济变量之间的关系数量化以及保证逻辑推理过程的严密性,最终将保证在理论上得出的结论具体明确,使相应的经济理论建立在坚实的科学基础上,从而减少或消除经济关系中的不确定因素,促进经济科学不断发展。自从威廉·配第在《政治算术》中“用数字、重量和尺度的词汇”来分析经济现象并确定经济发展存在着客观规律性以后的三百多年来,数学方法在经济学研究中得到了广泛的应用和发展,而且对经济学的发展产生了深刻的影响,做出了巨大的贡献。例如现正在使用的边际分析、弹性分析、均衡分析、回归分析、主成分分析、聚类分析、投入产出模型、经济增长模型、经济控制模型、博弈论模型等都是利用数学工具来解释或解决实际经济问题的,它们对经济科学的发展也做出了巨大的贡献。
三、数学使经济学研究清晰、精确,逻辑推理更加严密
回首经济学的发展历程,会清楚地发现,经济学的每一次重大突破,都与数学有着重大的关系。无论是从古典经济学到新古典经济学的转变,还是从“边际革命”到“凯恩斯革命”都得益于数学方法的应用。在经济学发展史上,最伟大的发现是亚当·斯密的“看不见的手”的经济思想。它揭示了市场经济最基本的内在规律:价格调节会自发地实现均衡。但这一经济思想最终是由迪布鲁运用拓扑论、集合论等现代数学工具给出了最完备的证明。在由常量数学向变量数学的转折中,微积分被应用于经济学引发了经济学的“边际革命”,这就奠定了当代西方经济学的理论框架。而必然数学向随机数学的转折,促使人们以概率论的观念取代了传统的定数论的观念,于是经济计量学就应运而生,从而沟通了经济理论与实践的联系,使经济学进一步实用化。随着数学的不断发展,人类经济行为中最难以把握的问题之一不确定性与风险性,在运用了博弈论之后对其分析也有了突破性的进展。这使得数学在不断应用于经济学的过程中不断强化着与数学的关系,同时也在不断改变着人们在经济研究中的思维的方式和习惯,使人的思维和行为更具有了定量特性。这就是说大部分经济现象即使不用数学也能讲清楚它的因果关系,但是数学有它的好处,因为数学是最严谨的一种形式逻辑,尤其有不少人在运用语言时逻辑容易不严谨。这就要求在经济学的论述和交流中,从使用文字语言转变为使用数学语言。因为使用数学语言比较简练,表述概念比较精确。数学语言是最严格的逻辑形式,其逻辑严谨、无歧义,并容易被证实或证伪。可以说科学史上的许多争论,都源于未明确给定讨论的前提条件或者潜在假设模糊,用文字语言表述难以发觉,造成了“公说公有理,婆说婆有理”的争论局面。解决这些争论的最好方法就是使用数学语言。这样就可以避免一些无意义的争吵,这无疑将提高学术交流的效率,提高经济学的科学性。
四、结束语
我们看到,经济管理数学化已经成为一种趋势,经济管理已离不开数学这个支柱,而且随着数学的进一步发展和计算机技术的普及,数学的作用显然会向更多方面拓展。依据数学对现代社会发展的作用来进行数学教育改革,是时代发展的需要。一般说来,数学并不能直接处理经济领域的客观情况。现代化进程所需要的数学起源于实践,数学与实践的联系是通过数学建模来实现的,为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须进行数学建模。因此应该在高校的数学课程中加开和重视数学建模课。
参考文献:
萨缪尔森:经济分析基础.北京:北京经济学院出版社,1990
程祖瑞张真:数学化的经济学是数量经济学发展的归宿.郑州大学学报,1999:105
相关：
五项改革为何是近期改革重点《中共中央国务院关于深化医药卫生体制改革的意见》和《国务院关于印发医药卫生体制改革近期重点实施方案的通知》正式发布了。这是关系到十三亿人自身利益和千家万户幸福的大事。为此,我们请直接参与医改总体思路..
清醒认识制造业的国情前几天在一个活动中遇到龙永图先生。他向我谈及了一个观点,我觉得相当重要。他谈到了我们还是应该清醒地认识中国的国情,清醒地看到我们在发展过程中还可能遇到的困难和我们面对的现实的问题的多样性和挑战的复杂性..